fbpx
Διονύσιος Α. Αναπολιτάνος: «Φιλοσοφικές εξεικονίσεις, αφηγήσεις και σχήματα»

Διονύσιος Α. Αναπολιτάνος: «Φιλοσοφικές εξεικονίσεις, αφηγήσεις και σχήματα»

Ο Δ. Αναπολιτάνος, ομότιμος καθηγητής Τμήματος ΙΦΕ του ΕΚΠΑ, είναι μια εξέχουσα περίπτωση φιλοσόφου, ίσως ελάχιστα γνωστού στο ευρύ αναγνωστικό κοινό, αλλά εδραιωμένου στον παγκόσμιο φιλοσοφικό χάρτη με σημαντικό φιλοσοφικό, αλλά και λογικομαθηματικό, έργο και πρωτότυπη έρευνα στη φιλοσοφία του Leibnitz.

Με τα κείμενά του ο Αναπολιτάνος μάς οδηγεί στους φιλοσοφικούς λαβυρίνθους των πρωταρχικών φιλοσοφικών ερωτημάτων, σε ζητήματα όπως «η λογοτεχνία και η επιστήμη», «το ον και το δέον», «η συνείδηση και η απουσία της», αλλά και θέματα επιστημολογίας, φιλοσοφίας των μαθηματικών και της λογικής, και βέβαια μας οδηγεί στους μεγάλους λαβυρίνθους του Leibnitz, τον λαβύρινθο του συνεχούς και της ελευθερίας της βούλησης. Το βιβλίο είναι γραμμένο με πυκνό ύφος, όχι όμως δυσνόητο. Συνδυάζεται η αυστηρή διατύπωση με τον βαθύ φιλοσοφικό λόγο. Έχει ένα έντονο λογοτεχνικό άρωμα, ομολογουμένως ο χειρισμός της ελληνικής γλώσσας είναι εξαιρετικός. Υπάρχει ένας αφηγηματικός χαρακτήρας που σε καθηλώνει, η θεματολογία του είναι ποικίλη, υπάρχουν, όπως προαναφέραμε, κείμενα οντολογίας, γνωσιολογίας, φιλοσοφίας της γλώσσας και της λογικής, φιλοσοφίας των μαθηματικών, αλλά και κεφάλαιο όπου επιστρατεύονται, θα έλεγα, νοητικά πειράματα για να ψηλαφηθεί το ζήτημα της συνείδησης και της απουσίας της (ή και της ενδεχόμενης επανεμφάνισής της).

Εξαιρετικά απολαυστικά είναι τα κείμενά του για τον Leibnitz. Ο συγγραφέας εξηγεί πώς επιτυγχάνεται ο συνδυασμός του πραγματικού με το φαίνεσθαι, του μεν πραγματικού αποτελούμενου από αδιαίρετες, αμερείς μονάδες, του δε φαίνεσθαι ως άπειρα διαιρέσιμου συνεχούς (σύμφωνα με την τότε αντίληψη του συνεχούς ως άπειρα διαιρέσιμου). Το κλειδί της εξήγησης είναι ότι οι αμερείς ουσίες, δηλαδή οι μονάδες, δεν ανήκουν στο χωροχρόνο αλλά σε ένα οντολογικό υπόβαθρο, σε αντίθεση με τον χωροχρόνο που είναι συνεχής, δηλαδή άπειρα διαιρέσιμος, αλλά η διαίρεση αυτή συμβαίνει μόνο στο επίπεδο των φαινομένων. Σε άλλο σημείο εξηγείται γιατί η αρχή της συνέχειας του Leibnitz, δηλαδή το γεγονός ότι η φύση δεν κάνει άλματα, σχετίζεται με τη γενικότερη αρχή της συμπαντικής τάξης που καθιστά τον κόσμο μας τον καλύτερο δυνατό μεταξύ της απειρίας όλων των δυνατών κόσμων.

Η θητεία του συγγραφέα στις επιστήμες και η επιστημονική δραστηριότητά του στη μαθηματική λογική προσδίδει στον φιλοσοφικό του λόγο ένα ιδιαίτερο μαθηματικολογικό χρώμα που σπανίζει στα φιλοσοφικά κείμενα και είναι ίδιον των μεγάλων σύγχρονων, κυρίως αναλυτικών, φιλοσόφων. Στα περισσότερα κεφάλαια του βιβλίου εισχωρούν προτάσεις, αναφορές και σχήματα από τη μαθηματική λογική. Συναντάμε ονόματα όπως Frege, Russell, Zermelo, Gödel, και σχήματα όπως πρωτοβάθμια λογική, συνολοθεωρία ZF, διαγώνιο επιχείρημα και πολλά άλλα. Και τα συναντάμε όχι ως κομπάρσους, αλλά ως στοιχεία ουσιαστικώς συνεισφέροντα στις αναπτύξεις των εξεταζομένων θεμάτων. Και βέβαια με διάφορους ρόλους, πότε ως παραδείγματα πότε ως εμπνεύσεις ή και ως αποδομητικά στοιχεία. Δίνω ένα μικρό δείγμα. Όταν ο συγγραφέας ασχολείται με την αρχή της ταυτότητας των αδιακρίτων στον Leibnitz (δηλαδή ότι δεν υπάρχουν διαφορετικές ουσίες που έχουν τις ίδιες ιδιότητες) αναφέρει ως επιστημονικό παράδειγμα τη δυνατότητα ορισμού της ισότητας συνόλων στη θεωρία Zermelo-Fraenkel, η οποία διατυπώνεται ως εξής: Δύο σύνολα Α και Β ταυτίζονται αν δεν μπορούν να διαχωριστούν στο πλαίσιο του συστήματος στο οποίο ανήκουν. Δηλαδή αν Α και Β ανήκουν στα ίδια ακριβώς σύνολα (το ανήκειν είναι η μόνη σχέση του συστήματος). Όταν ασχολείται με τη θεμελιοκρατική αρχή, βασικό στοιχείο της φιλοσοφικής παράδοσης (η οποία απεχθάνεται την ουσιοκρατική επ’ άπειρον αναδρομή), τη συνδέει με το αξίωμα θεμελίωσης του Von Neumann στη συνολοθεωρία και με τον αναδρομικό ορισμό των τύπων της πρωτοβάθμιας γλώσσας, ακόμα και με τους διατακτικούς αριθμούς και την υπερπεπερασμένη επαγωγή. Υπενθυμίζει ότι για τον Descartes οι έννοιες της αλήθειας και της απόδειξης συμπίπτουν, ενώ ο σύγχρονος άνθρωπος ξέρει ότι αυτό δεν είναι σωστό, ως απόρροια του θεωρήματος μη-πληρότητας του Gödel. Και νομίζω ότι κάνει συνειδητή χρήση του διαγώνιου επιχειρήματος της αυτοαναφοράς στη διαπραγμάτευση της έννοιας της ύπαρξης και της ανυπαρξίας, όταν λέει ότι: «Η ανυπαρξία αποτελεί άρνηση της ύπαρξης και ως τέτοια δεν μπορεί να υπάρχει, γιατί, αν υπήρχε, τότε θα νομιμοποιούσε την ύπαρξη, της οποίας την ύπαρξη αρνείται».

Είναι πολύ ευχάριστο, οπωσδήποτε για μένα που το αντικείμενο της επιστημονικής ενασχόλησής μου είναι η μαθηματική λογική, αλλά και για άλλους με παρεμφερή ενδιαφέροντα, να συναντά κανείς φιλοσοφικές πραγματεύσεις που σχετίζονται άμεσα με την καθημερινή λογικομαθηματική πρακτική και που φωτίζουν φιλοσοφικά τις έννοιες και τις μεθόδους της. Ας μου επιτραπεί να παρουσιάσω ενδεικτικά μια τέτοια ανάλυση, πιο τεχνική και εξειδικευμένη, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι υποτιμώ την αξία και τη συναρπαστικότητα των υπολοίπων αναλύσεων, που βέβαια ο αναγνώστης αυτού του συναρπαστικού βιβλίου, ακόμα και ο αδαής σε τεχνικά ζητήματα, μπορεί να αξιολογήσει.

Συνδυάζεται η αυστηρή διατύπωση με τον βαθύ φιλοσοφικό λόγο. Έχει ένα έντονο λογοτεχνικό άρωμα, ομολογουμένως ο χειρισμός της ελληνικής γλώσσας είναι εξαιρετικός.

Η ανάλυση αυτή αναφέρεται στην επιστημολογική ταξινόμηση των γνωσιολογικών αντικειμένων του κόσμου (δηλαδή των κατά κάποιο τρόπο συνήθων αντικειμένων όπως πέτρες, στοιχειώδη σωμάτια και λοιπά), τα οποία είναι επενδεδυμένα με (ή μετέχουν σε) ιδιότητες και διασυνδέονται μέσω των, οντολογικά αμφιβόλου status, σχέσεων. Ποια όμως είναι η οντολογία των ιδιοτήτων; Εδώ μια σημείωση, οι σχέσεις μπορούν να αναχθούν σε ιδιότητες ή σύζευξη ιδιοτήτων, όπως δείχνει με κάπως τεχνικό τρόπο ο συγγραφέας. Αναγνωρίζονται δύο εκδοχές των ιδιοτήτων, η μία πλατωνικής και η άλλη αριστοτελικής προέλευσης. Κατά την πλατωνική προέλευση, οι ιδιότητες είναι αυθύπαρκτες οντότητες που στοιχειώνουν μαζί με, αλλά ανεξάρτητα από, τα συγκεκριμένα αντικείμενα τον παρόντα κόσμο. Ένα αντικείμενο έχει μια ιδιότητα επειδή μετέχει της ανεξάρτητης από το αντικείμενο αυτό ιδιότητας (η πλατωνική μέθεξη). Κατά το αριστοτελικής υφής μοντέλο, οι ιδιότητες δεν υπάρχουν ως ανεξάρτητες οντότητες πέραν των αντικειμένων τα οποία και μορφοποιούν (υλομορφισμός του Αριστοτέλη). Δηλαδή είναι μορφικά ενδύματα που είτε κατά συγκυρία είτε κατά αναγκαιότητα μορφοποιούν τα αντικείμενα που ενδύουν. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται οι θεμελιώδεις συνιστώσες της σημασιολογικής ιδιοσυστασίας των ιδιοτήτων, άρα και των σχέσεων, που κατά τον συγγραφέα είναι η ένταση και η έκταση. Η ένταση σχετίζεται με το νοηματικό περιεχόμενο και αντιστοιχεί στην πλατωνική θεώρηση της, ως οντότητες, ανεξάρτητης ύπαρξης των ιδιοτήτων. Η έκταση αντιστοιχεί στην ενέργεια να θεωρούμε π.χ. την ιδιότητα «άνθρωπος» να ταυτίζεται τρόπον τινά με το σύνολο όλων των ανθρώπων. Βέβαια, ο σχηματισμός αυτού του συνόλου υποστασιοποιεί το σύνολο ως οντολογικά ανεξάρτητο αντικείμενο και είναι μια ενέργεια πλατωνικού χαρακτήρα. Οι εντάσεις διαφέρουν ουσιαστικά από τις εκτάσεις των ιδιοτήτων, αφού είναι δυνατόν διαφορετικές εντάσεις να έχουν την ίδια έκταση. Αυτό αντιστοιχεί στον κλασικό διαχωρισμό του Frege μεταξύ Sinn και Bedeutung (σημασία και αναφορά). Ο «αποσπερίτης» και ο «αυγερινός» είναι δύο διαφορετικοί όροι (διαφορετικές σημασίες) που αναφέρονται στο ίδιο αντικείμενο (την αναφορά), δηλαδή τον πλανήτη Αφροδίτη. Ποια από τις δύο προσεγγίσεις υιοθετούν τα μαθηματικά; Εδώ ο συγγραφέας κάνει μια σημαντική παρατήρηση:

Είναι τεχνικά εξαιρετικά ευκολότερο να παίξεις με την αναφορά, η οποία είναι μοναδική και διακριτά ψηλαφίσιμη, παρά με τη σημασία που διαθέτει μια ποικιλομορφία η οποία καταστρέφει την οποιαδήποτε μοναδικότητα την οποία περιγράφει.

Αυτό ακριβώς έγινε ιστορικά με τα μαθηματικά, δηλαδή η υιοθέτηση της εκτασιακής συγκρότησης ως τεχνικά αποδοτικότερης. Παραδείγματος χάριν, στη συνολοθεωρία αποδεχόμαστε, ως αξίωμα, το γεγονός ότι δύο σύνολα είναι ίσα αν και μόνον αν έχουν τα ίδια στοιχεία. Αλλά και ευρύτερα: Ας δεχτούμε ότι μια ορισμένη περιγραφή υπολογισμού των τιμών μιας συνάρτησης αντιστοιχεί στην εντασιακή ερμηνεία της (θα το ονομάζαμε αλγόριθμο υπολογισμού) και, από την άλλη μεριά, ότι η αφηρημένη αντιστοίχιση σε κάθε όρισμα μιας τιμής της συνάρτησης (το γράφημα της συνάρτησης) αντιστοιχεί στην εκτασιακή ερμηνεία. Τότε ιστορικά βλέπουμε πως η υιοθέτηση της εκτασιακής ερμηνείας επέτρεψε τον θρίαμβο των μαθηματικών (π.χ. θεωρήματα ανάλυσης) ενώ η πρόσφατη, μέσω της πληροφορικής, ανάδειξη της εντασιακής ερμηνείας (θεωρούμενων ως αλγορίθμων) δυσκολεύεται να τιθασεύσει τη δυστροπία του να χειρίζεσαι τις συναρτήσεις ως αλγορίθμους, δεδομένης και της ποικιλομορφίας των αλγορίθμων που υπολογίζουν την εκτασιακά ίδια συνάρτηση.

Συνήθως στα μαθηματικά και στη λογική οι οντολογίες είναι ερμαφρόδιτες, με την έννοια ότι χτίζονται κατά κανόνα σε αριστοτελικής υφής έδαφος, που όμως επιτρέπει πλατωνικές ή πλατωνίζουσες επεμβάσεις. Αυτό μας φέρνει σε ένα άλλο θέμα, σε αυτό των φιλοσοφικών προϋποθέσεων της πρωτοβάθμιας λογικής.

Η πρωτοβάθμια λογική μπορεί γενικά να οριστεί ως η μελέτη των πρωτοβάθμιων τυπικών γλωσσών στις οποίες διατυπώνονται με αυστηρότητα οι μαθηματικές θεωρίες. Είναι ένα από τα κορυφαία επιτεύγματα που προέκυψαν από την ενασχόληση των μαθηματικών με τη θεμελίωση της επιστήμης τους. Μια πρωτοβάθμια τυπική γλώσσα έχει ως βασικά συστατικά σύμβολα τα σύμβολα των σχέσεων (σχέσεων μεταξύ αντικειμένων) και εκτός από τους συνήθεις προτασιακούς συνδέσμους (όχι, και, ή κ.λπ.) έχει τη δυνατότητα ποσοδείκτησης, δηλαδή μπορούμε να πούμε «για κάθε», εννοείται αντικείμενο, ή «υπάρχει» ένα αντικείμενο. Είναι πρώτου βαθμού, διότι αναφερόμαστε μέσω των ποσοδεικτών μόνο σε αντικείμενα και όχι σε συλλογές αντικειμένων (τότε θα ήταν δευτέρου βαθμού). Δηλαδή μπορούμε να πούμε για κάθε αντικείμενο του πεδίου της αναφοράς μας, αλλά όχι για κάθε σύνολο αντικειμένων του πεδίου της αναφοράς μας. Ποια είναι η οντολογία των αντικειμένων και σχέσεων στα οποία αναφερόμαστε; Σύμφωνα με την προηγηθείσα ανάλυση προκύπτει ότι οι οντολογικές προϋποθέσεις είναι θεμελιακά αριστοτελικές. Υπάρχουν μόνο αντικείμενα και όχι ιδιότητες ή σχέσεις. Οι σχέσεις μορφοποιούν τα αντικείμενα και δεν έχουν ανεξάρτητη από τα αντικείμενα ύπαρξη, ώστε να μπορούμε μέσω της γλώσσας να αναφερόμαστε σε αυτά. Παρά ταύτα, στην ερμηνευτική anapltnsπλευρά της πρωτοβάθμιας λογικής μπορούμε να διακρίνουμε φιλοσοφικές προϋποθέσεις που αποτελούν μείγμα αριστοτελικών με πλατωνικές προδιαθέσεις. Όταν ερμηνεύουμε τα σύμβολα των σχέσεων, προσφεύγουμε στην επικρατούσα μαθηματική πρακτική να τα ερμηνεύουμε ως σύνολα αντικειμένων που ικανοποιούν αυτή τη σχέση, οπότε τρόπον τινά υποστασιοποιούμε τις σχέσεις. Σύμφωνα με τον συγγραφέα, αυτή η κίνηση πλατωνικού χαρακτήρα θα μπορούσε να αντιμετωπιστεί με μια φιλοσοφική διευκρίνιση ότι δεν έχει οντολογικό, αλλά γνωσιολογικό χαρακτήρα Ότι δηλαδή το έλλογο ον διαθέτει την εγγενή νοητική δυνατότητα συλλογής αντικειμένων μέσω γλωσσικών διαδικασιών που δεν έχουν όμως οντολογικό περιεχόμενο. Σε κάθε περίπτωση, νομίζω ότι κάθε λογικός δεν μπορεί παρά να εκφράσει την ευγνωμοσύνη του στον Δ. Αναπολιτάνο για τη φιλοσοφική διασαφήνιση ενεργειών που είναι καθημερινή πρακτική στη μαθηματική λογική.

 

Φιλοσοφικές εξεικονίσεις, αφηγήσεις και σχήματα
23 κείμενα φιλοσοφίας
Διονύσιος Α. Αναπολιτάνος
Εκκρεμές
290 σελ.
ISBN 978-618-5076-31-3
Τιμή €17,70
001 patakis eshop

 

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
ΚΡΙΤΙΚΕΣ > ΜΕΛΕΤΕΣ - ΔΟΚΙΜΙΑ
Ben Ansell: «Γιατί η πολιτική αποτυγχάνει»

Ο Μπεν Άνσελ στο βιβλίο του Γιατί η πολιτική αποτυγχάνει: Πέντε παγίδες και πώς να τις αποφύγουμε, το οποίο κυκλοφορεί στα ελληνικά από τις Εκδόσεις Μεταίχμιο, σε μετάφραση του Γιώργου Μαραγκού, καταπιάνεται...

ΚΡΙΤΙΚΕΣ > ΜΕΛΕΤΕΣ - ΔΟΚΙΜΙΑ
Ελένη Κ. Σπηλιώτη: «Εθνικός Διχασμός: Φιλοβασιλικοί εξόριστοι στη Σκόπελο»

Μ’ ένα σαπιοκάραβο, μέσα σε κατακλυσμιαία βροχή και με φόβο πιθανού τορπιλισμού, φτάνει στις 31 Ιανουαρίου 1918 στη Σκόπελο μια ομάδα επιφανών πολιτικών και άλλων προσώπων που με απόφαση του...

ΚΡΙΤΙΚΕΣ > ΜΕΛΕΤΕΣ - ΔΟΚΙΜΙΑ
«Για τη διαχείριση του πένθους και της απώλειας» και «Γιατί υπάρχει το κακό στον κόσμο;»

Αν υπάρχει ένας μελετητής ικανός να μας εισάγει τόσο στον πλούτο της γλώσσας όσο και των ιδεών του Μεγάλου Ιεράρχη Βασιλείου αλλά και του Πλουτάρχου είναι ο Ιωάννης Πλεξίδας. Με από πολλών ετών...

ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΚΑΤΑΧΩΡΙΣΕΙΣ

ΕΙΔΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΕΙΣ

Διεύθυνση

Πτολεμαίων 4
(Πλατεία Προσκόπων)
11635 Αθήνα,
Τηλ.-fax: 210.7212307
info@diastixo.gr
ISSN: 2585-2485

ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΟ NEWSLETTER

Εγγραφείτε τώρα στο newsletter μας και μάθετε πρώτοι. τα τελευταία νέα για το βιβλίο και για τις τέχνες.

Με την επίσκεψη στο site μας, αποδέχεστε τη χρήση Cookies από το diastixo.gr, με σκοπό τη βελτίωση των υπηρεσιών που σας παρέχουμε.